Chuyên đề i: căn thức bậc hai - bậc ba
Các phép biến đổi căn thức bậc hai- bậc ba
A. Những công thức biến đổi căn thức:
1)

2)
( với A
0 và B
0 )
3)
( với A
0 và B > 0 )
4)
(với B
0 )
5)
( với A
0 và B
0 )

( với A < 0 và B
0 )
6)
( với AB
0 và B
0 )
7)
( với B > 0 )
8)
( Với A
0 và A
B2 )
9)
( với A
0, B
0 và A
B
B. Bài tập cơ bản:

Bài 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)

HD: a)
b)
c)
d)

Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x
0 )
a)
b) x2 - 5 c) x - 4 d)

HD: a)
b)
c)
d)

Bài 3: Đưa các biểu thức sau về dạng bình phương.
a)
b)
c)
d)

HD: a)
b)
c)
d)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
(với x
5) d)
( với
)
HD: a)
b)
c)
d)

Bài 5: Tìm giá trị của x
Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên.
a)
( với x
0) b)
( với x
0) c)
( với x
0 và x
4)
HD: a)
b)
c)

Bài 6: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

HD: a) x = 14 b)
c) x = 81 d)

C. Bài tập tổng hợp:
Bài 1: Cho biểu thức: A =

a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x =
.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
HD: a) ĐKXĐ là:
, rút gọn biểu thức ta có: A =
.
b) x =
thì A = 3
c)
.
Bài 2: Cho biểu thức: B =

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
Tìm x để B = 2.
HD: a) Điều kiện:
, rút gọn biểu thức ta có: B =
.
B = 2
x = 16.
Bài 3: Cho biểu thức: C =

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C.
Tìm giá trị a để C dương.
HD: a) Điều kiện:
, rút gọn biểu thức ta có: C =

C dương khi a > 4.
Bài 4: Cho biểu thức D =

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D.
Tính giá trị của D khi x =
.
HD: a) Điều kiện:
, rút gọn biểu thức ta có: D =
.
b) D =

Bài 5: Cho biểu thức E =

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức E.
b) Tìm x để E = -1.
HD: a) Điều kiện:
,rút gọn biểu thức ta có: E =
.
x = 4.
Bài 6: Cho biểu thức: F
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức F.
b) Tính giá trị của biểu thức F khi x