CHÀO MỪNG QUÍ
THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
THĂM LỚP

KHỞI ĐỘNG
Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa
tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau giờ khi một
lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như
đường màu đỏ ở hình dưới đây)
Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen
trong nước cao nhất và thấp nhất?

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Định nghĩa
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên một đoạn

1. ĐỊNH NGHĨA

 HĐKĐ 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày.
a) Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
i) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 28°C.
ii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 40°C.
iii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C.
b) Hãy xác định thời điểm có nhiệt độ cao nhất trong ngày.
c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu?

 HĐKĐ 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của
nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày.

a) Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
28°C.
40°C.
34°C.

i) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là

Giải:
a)
Khẳng định i) sai vì .

ii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là

Khẳng định ii) sai vì không có thời

iii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là

điểm nào mà nhiệt độ là .

b) Hãy xác định thời điểm có nhiệt độ cao
nhất trong ngày.
c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu?

Khẳng định iii) đúng.
b) Tại thời điểm thì .
c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là .

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số xác định trên tập hợp .
Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu với mọi thuộc và tồn tại thuộc sao cho .
Kí hiệu
Số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nếu với mọi thuộc và tồn tại thuộc sao cho
.
Kí hiệu .
Chú ý Ta quy ước khi chỉ nói giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của hàm số (mà không cho
rõ trên tập ) thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập
xác định của nó.

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Giải:
1. ĐỊNH NGHĨA
a) Xét hàm số trên đoạn
Với mọi ta có . Mặt khác .
m
Ví dụ 1.

Do đó
Với mọi ta có . Mặt khác .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Do đó
các hàm số sau:
a) trên đoạn
b) b)

H1

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Giải:
1. ĐỊNH NGHĨA
b) Xét hàm số
Tập xác định:
m
Ví dụ 1.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
các hàm số sau:
a) trên đoạn
b) b)

Ta có với mọi
Mặt khác và
Do đó và

H2

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ví dụ 2. Tìm GTLN, GTNN của hs
1. ĐỊNH NGHĨA

m
Nhận xét

trên nửa khoảng
Giải:
Ta có ;
hoặc

Nếu biết đồ thị của hàm số trên hợp tập , Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng
ta có thể xác định được giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Chú ý: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số thường được tìm bằng cách
sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.

Từ bảng biến thiên, ta thấy
và hàm số không có giá trị lớn nhất trên

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA
Thực hành 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
m

a) trên đoạn

Nhận xét

Nếu biết đồ thị của hàm số trên hợp tập , d) Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời
ta có thể xác định được giá trị lớn nhất và câu hỏi trong mục khởi động (trang 14).
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Chú ý: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số thường được tìm bằng cách
sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên.

GV chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1-a); Nhóm 2-b); Nhóm 3-c); Nhóm 4-d)
TG: 4 (phút)
Minh hoạ trên Geogebra

Củng cố

m

Trắc nghiệm

CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

Trắc nghiệm
Đáp án:
CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

Đáp án:
CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

Đáp án:
CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik

Đúng/
Sai

a. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn [-1;5].
b. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= -1 và x= 2 trên
đoạn [-1;5].
c. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5).
d. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên đoạn [-1;5].

Đúng

Sai

Đúng/
Sai

a. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn [-1;5].
b. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= -1 và x= 2 trên
đoạn [-1;5].
c. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5).
d. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên đoạn [-1;5].

Đúng
✔

Sai

Đúng/
Sai

a. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn [-1;5].
b. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= -1 và x= 2 trên
đoạn [-1;5].
c. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5).
d. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên đoạn [-1;5].

Đúng

Sai

✔
✔

Đúng/
Sai

a. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn [-1;5].

Đúng
✔

b. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= -1 và x= 2 trên
đoạn [-1;5].
c. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5).
d. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên đoạn [-1;5].

Sai

✔
✔

Đúng/
Sai

a. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn [-1;5].

Đúng
✔

b. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x= -1 và x= 2 trên
đoạn [-1;5].
c. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5).
d. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên đoạn [-1;5].

Sai

✔
✔
✔