Bài 3:

Đơn vị và sai số trong vật lí

Khởi động
Khi tiến hành đo một đại lượng vật lí, ta cần quan tâm đến đơn vị.
Vậy, có những loại đơn vị nào?

Khởi động
Ngoài ra, không có phép đo nào có thể cho ta kết quả thực của
đại lượng cần đo mà luôn có sai số.

Ta có thể gặp phải những loại sai số nào và cách hạn chế chúng ra sao?

Thảo luận
Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã
được học trong môn Khoa học tự nhiên.

Khối lượng, chiều dài, thời gian, diện tích, thể tích, áp suất, nhiệt độ,...

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất

• Một số đại lượng vật lí như: khối lượng, chiều dài, thời gian, diện tích, thể
tích, áp suất, nhiệt độ.
• Kết quả của phép đo bao gồm hai thông tin:
• Số đo cho biết giá trị của đại lượng đang xét
• Đơn vị của số đo.

VD: phép đo này cho biết:
▪ Giá trị: 100
▪ Đơn vị: mm

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất
Khi số đo của đại lượng đang xem xét là một bội số hoặc ước số thập phân
của mười, ta có thể sử dụng tiếp đầu ngữ ngay trước đơn vị để phần số đo
được trình bày ngắn gọn.

Ví dụ: Ta có thể viết
- Khoảng cách TP HCM ↔ Hà Nội:
1730 km thay vì 1730.103m,
- Khối lượng trung bình con muỗi:
2 mg thay vì 2.10-3g.

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Trong hệ SI có 7 đơn vị là đơn vị cơ bản như bảng sau:
Đại lượng

Đơn vị

Chiều dài
Khối lượng
Thời gian
Cường độ dòng điện
Nhiệt độ
Lượng chất
Cường độ sáng

Mét (m)
Kilogram (kg)
Giây (s)
Ampe (A)
Kelvin (K)
Mol (mol)
Candela (cd)

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất
Ngoài 7 đơn vị cơ bản, những đơn vị còn lại được gọi là đơn vị dẫn xuất.

Mọi đơn vị dẫn xuất đều
có thể phân tích thành
các đơn vị cơ bản dựa
vào mối liên hệ giữa các
đại lượng tương ứng.
 

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Thứ nguyên
Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của
đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.

• Thứ nguyên của một đại lượng X
được biểu diễn dưới dạng [X].
• Một số đại lượng vật lí có thể có
cùng thứ nguyên.

Đại lượng cơ bản

Thứ nguyên

[Chiều dài]

L

[Khối lượng]

M

[Thời gian]

T

[Cường độ dòng điện]

I

[Nhiệt độ]

K

Thứ nguyên của một số đại lượng cơ
bản

I

Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí
Thứ nguyên
Một đại lượng vật lí có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị
khác nhau nhưng chỉ có một thứ nguyên duy nhất
Ví dụ:
- Toạ độ, quãng đường đi được có thể được biểu diễn bằng đơn vị mét, cây số,
hải lý, feet, dặm,... nhưng chỉ có một thứ nguyên L.
- Tốc độ, vận tốc có thể được biểu diễn bằng đơn vị m/s, km/h, dặm/giờ nhưng
chỉ có một thứ nguyện,

Lưu ý:
- Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng thứ nguyên.
- Hai vế của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên.

Luyện tập
Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm),
miliampe (mA) (ví dụ như cường độ dòng điện dùng trong châm cứu là khoảng 2
mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.

Mở rộng
Ngày 23/9/1999, tàu quỹ đạo thăm dò khí hậu của Hoả tinh của NASA đã bị phá
huỷ hoàn toàn khi không đáp ứng được độ cao cần thiết so với bề mặt Hoả tinh.
Nguyên nhân tai nạn chính là sự thiếu thống nhất trong việc chuyển đổi giữa hệ
đơn vị SI và hệ đơn vị của Anh đối với nhóm thiết kế và nhóm thực hiện nhiệm
vụ phóng tàu. Đây là ví dụ cho thấy tầm quan trọng của việc xác định chính xác
đơn vị khi tiến hành tính toán và đo đạc

Tàu quỹ đạo thăm dò khí hậu của Hoả tinh có trị giá 125 triệu USD của NASA

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Các phép đo trong Vật lí

Phép đo các đại lượng vật lí
là phép so sánh chúng với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
Phép đo trực tiếp
giá trị của đại lượng cần đo được
đọc trực tiếp trên dụng cụ đo

Phép đo gián tiếp
giá trị của đại lượng cần đo được xác định
thông qua các đại lượng được đo trực tiếp

m

V
ρ

Đo khối lượng bằng cân

Đo thể tích bằng bình chia độ

Đo khối lượng riêng

Thảo luận
Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) và cân, đề xuất phương án
đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Thảo luận
Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.
Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Các loại sai số trong phép đo

Trong quá trình thực hiện phép đo, chúng ta không thể tránh khỏi sự chênh
lệnh giữa giá trị thật và số đo (giá trị đo được). Độ chênh lệch này gọi là sai
số. Như vậy, mọi phép đo đều tồn tại sai số.
⮚ Nguyên nhân gây ra sai số
Độ chính xác của
dụng cụ đo

Kĩ thuật đo

Quy trình đo

Chủ quan của
người đo

Sai số
Sai số hệ thống

Sai số ngẫu nhiên

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế

Các loại sai số trong phép đo
Sai số hệ thống
• Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo.
Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so
với giá trị thực. Sai số hệ thống thường xuất phát từ dụng cụ đo.
• Sai số hệ thống còn xuất phát từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo (gọi là sai
số dụng cụ). Đối với một số dụng cụ đo, sai số này thường được xác định
bằng một nửa độ chia nhỏ nhất

Ví dụ: Kết quả khối lượng trong mọi lần đo đều
nhỏ hơn giá trị thật một lượng xác định khi ta
không hiệu chỉnh kim của cán về đúng vị trí.

Thảo luận
Quan sát, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.
Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Sai số hệ thống còn xuất phát từ độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo (gọi
là sai số dụng cụ). Đối với một số dụng cụ đo, sai số này thường được
xác định bằng một nửa độ chia nhỏ nhất.

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế

Các loại sai số trong phép đo
Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm
hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Sai số này thường có nguyên nhân không
rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình.

VD: Khi đo thời gian rơi của một vật bằng đồng hồ bấm
giây, phản xạ của người đo sẽ gây ra sai số ngẫu nhiên.

VD: Khi đo khối lượng của một vật nhỏ bằng một cân hiện số có độ nhạy cao,
các yếu tố khách quan như gió, bụi cũng có thể gây ra sai số ngẫu nhiên.

→ Thực hiện phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo.

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Các biểu diễn sai số của phép đo

Khi tiến hành đo đạc, giá trị x của một đại lượng vật lí thường được ghi dưới dạng
 
 
 

Giá trị trung bình có thể xem là giá trị gần đúng nhất với giá trị thật
của đại lượng vật lí cần đo.

Sai số trong phép đo và cách hạn chế

II

Các biểu diễn sai số của phép đo

Sai số của phép đo có thể biểu diễn dưới dạng:
❖ Sai số tuyệt đối
 

 

với xi là giá trị đo lần thứ i.

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được xác định theo công thức:
 

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Các biểu diễn sai số của phép đo

❖ Sai số tuyệt đối

Sai số tuyệt đối của phép đo cho biết phạm vi biến thiên của giá trị đo
được và bằng tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
 

 

 

• Trong nhiều trường hợp, sai số dụng cụ thường được cung cấp chính xác
bởi nhà sản xuất.

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Các biểu diễn sai số của phép đo

❖ Sai số tương đối

Sai số tương đối được xác định bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối và
giá trị trung bình của đại lượng cần đo theo công thức:
 

Sai số tương đối cho biết mức độ chính xác của phép đo.

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp

Trong đa số trường hợp, một đại lượng cần đo (có giá trị F). được xác định
gián tiếp thông qua việc đo trực tiếp những đại lượng khác (có giá trị x, y, z,...).
VD: Khối lượng riêng được xác định bằng
thương số của khối lượng và thể tích

m

VD: Chu vi hình chữ nhật được xác định
bằng hai lần tổng của hai cạnh liên tiếp.

b

V
ρ
Đo khối lượng riêng

a

S = 2 x (a+b)

II

Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp

Nguyên tắc xác định sai số trong phép đo gián tiếp như sau:
- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt
đối của các số hạng:

F = x ± y ± z...

nếu

thì

ΔF = Δx + Δy + Δz …

- Sai số tương đối của một tích hoặc thương bằng tổng sai số
tương đối của các thừa số:
nếu

 

thì

ẟF = m.ẟx + n.ẟy + k.ẟz...

Sai số trong phép đo và cách hạn chế

II

Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp
 

Ví dụ:
• 678 có ba chữ số có nghĩa,
• 6 008 có bốn chữ số có nghĩa
• 0,0800 có ba chữ số có nghĩa.

Vận dụng

Lần đo
Câu 3: Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo
1
khối lượng của một túi trái cây bằng
2
cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số
3
tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số
4
tương đối của phép đo. Biết sai số
Trung bình
dụng cụ là 0,1 kg.

m (kg)
4,2
4,4
4,4
4, 2

0,1

0,1 + 0,1 = 0,2 (kg)

Sai số tuyệt đối của phép đo: 
Sai số tương đối của phép đo: 
Kết quả phép đo: 

4,3

m (kg)
0,1
 
0,1
 
0,1
 
0,1
 

4,3  0,2 (kg)

𝟎,𝟐
.𝟏𝟎𝟎 %=𝟒 ,𝟕%
𝟒,𝟑

Luyện tập

Câu 1: Phép đo thời gian đi hết quãng đường S cho giá trị
trung bình t = 2,2458s, với sai số phép đo tính được là Δt =
0,00256s. Hãy viết kết qủa phép đo trong các trường hợp
này:
a. Δt lấy 1 chữ số có nghĩa b. Δt lấy 2 chữ số có nghĩa
a. t = (2,246 ± 0,003)s

b. t = (2,2458 ± 0,0026)s

Luyện tập
 

F
a  b
A.  F 
.100% 
.100% 2%
F
a b
F
a  70m
b
B.  F 
.100% 
.100% 100%
F
a b
 a b 
C & D.  F  a   b 

 .100% 4%
b 
 a