Kính chào các thầy cô giáo về dự giờ
lớp 12E

Giáo viên: Phạm Thị Thu Hằng

LUYỆN TẬP :GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ

PHẦN 1

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đồ thị như hình vẽ

 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
•

Dựa vào đồ thị ta thấy đạt được khi hoặc .

•

Chọn B

Câu 2: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn là

 
A. .

B. .

C. .

D. .
Lời giải

• Dựa vào đồ thị ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
• Chọn A

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn . Giá trị là

 

A. 1.

B. .

C. .

D. .
Lời giải

• Ta có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là m . Vậy .
• Chọn A

Câu 4: Cho hàm số , có đồ thị như hình vẽ. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị là

 
A. .

B. .

C. .

D. .
Lời giải

• Quan sát đồ thị ta có: và .
• Do đó:

Câu 5: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

 
Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của
bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
• Từ hình vẽ ta có trên đoạn , giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
• Suy ra .
• Chọn A

Câu 6: Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
• Từ bảng biến thiên ta thấy trên nửa khoảng hàm số không có giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất.
• Chọn D

Câu 7: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?

 
A. .
C. .

B. .
D. .
Lời giải

• Lý thuyết.
• Chọn D

Câu 8: Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như sau

 
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
• Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
• Chọn B

Câu 9: Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?

 
A. .

B. .

C. . D. .
Lời giải

• Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .
• Chọn B

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

 
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính
A.

B.

C.

D.
Lời giải

• Quan sát bảng biến thiên ta thấy trên đoạn thì hàm số đạt bằng tại và đạt bằng tại
• Do đó
• Chọn A

PHẦN 2

TĂNG TỐC

Câu 1: Cho hàm số . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
• Ta có nên hàm số đồng biến trên .
• Do đó , suy ra .
• Chọn D

CÂU 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
B B. .

A. .
Bài
giải

C. .

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn .
Ta có: .
Xét hàm số trên đoạn có:
.
Vậy .
Chọn B

D. .

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 2.

B. 0.

C. 4.

D. 1.
Lời giải

• Tập xác định:
• Ta có:
• Ta có: .
• Chọn A

Câu 4:Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

A. 5

B.

C. 4

D. 7

Câu 5 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng .

A. 6

B. 7

C. 4

D. 8

Câu 6: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn . Tính giá trị của bằng
A

A. .

Bài giải

B. .

C. .

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn .
Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Vậy và
Suy ra
Chọn A

D.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. .

B. .

C. .

D. .
Lời giải

•
•
•
•
•

Xét hàm số trên đoạn .
Ta có
Ta có .
Vậy .
Chọn D

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. .
B. .
C. .
• .
• Điều kiện: .
• Tập xác định: .
• .
• ; ..
• Chọn B

D. .
Lời giải

PHẦN 3

VỀ ĐÍCH

Câu 1:Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng .
Ⓐ. . Ⓑ. m=. Ⓒ. m=0.
Ⓓ. .

 Lời giải : TXĐ: .
• nên nghịch biến trên .
• .
• Chọn A

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
A. . B. .

C. .

D. .
Lời giải

• Ta có:
• . Ta có bảng biến thiên như sau:
 
• Theo bài ra .
•

Chọn B

Câu 3: Cho hàm số . Trên đoạn hàm số có giá trị nhỏ nhất là . Tìm .
A. . B. .

C. .

D. .
Lời giải

•

Xét hàm số trên đoạn .

•

Ta có bảng biến thiên:
x

0

-1

y'

+

0

1
-

0

-m
y

•
•
•

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy .
Suy ra: .
Chọn C

-5 - m

-1- m

Câu 3:Cho hàm số (với là tham số thực) thoả mãn .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .

B. .

Bài giải
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn
Ta có .
Trường hợp 1: .
là hàm hằng

C. .
Trường hợp 3:
Suy ra

Hàm số nghịch biến trên đoạn .
Khi đó:

nên không thỏa mãn
Trường hợp 2:
Khi đó:
(Loại).

D. .

(nhận)
Vậy thỏa điều kiện bài toán.
Chọn A

Câu 4: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. . B. . C. .

D. .
Lời giải

•
•
•
•

Ta có ;
Có .
Vậy .
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

•

Chọn D