Bài 32
LỰC HƯỚNG TÂM
VÀ GIA TỐC HƯỚNG TÂM

I.

Lực hướng tâm

Tại sao các vệ tinh có thể chuyển
động tròn đều quanh Trái Đất?

Tại sao
ở những
đoạn
đường
cong thì
mặt
đường
phải làm
nghiêng?

Tại sao khi thiết kế cầu người ta thường làm vồng lên?

Tại sao các vận động viên đua xe khi vào khúc
cua phải nghiêng người về phía tâm cong?

Lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động
tròn đều hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm.

Lực căng dây là lực hướng
tâm, giữ cho vật chuyển
động tròn

Lực hấp dẫn là lực hướng
tâm, giữ cho Trái Đất chuyển
động tròn

II. Gia tốc hướng tâm

Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm gây ra gia tốc
hướng vào tâm nên gia tốc này được gọi là gia tốc hướng
tâm

2

v
2
aht   .r
r

1. Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động
tròn đều
Hướng
quanh Trái
Đất với bán kính quỹ đạo là 7000 km và tốc độ 7,57
Bài làm
km/s
dẫn
- Gia tốc hướng tâm:
- Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

v2
aht  2 .r
r

v2
75702
aht  
8,18m/ s2 
r 7000000

2. Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay
quanh Trái
Đất (coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất). Biết
8
khoảng cách từHướng
Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,87.10
và chu kì quay
Bài m
làm
dẫn
là 27,2 ngày
- Gia tốc hướng tâm:
- Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng
2
là:
2



2
aht 2 .r 
.r
 2 

2
T
aht  .r 


 .r
 T 
2

2


8

.3,84.10

 27,2.86400 
2,74.10 3 m/ s2 

3. Kim phút của một chiếc đồng hồ dài 8 cm. Tính gia tốc hướng
tâm của đầu
kim
Hướng
Bài làm
dẫn
- Gia tốc hướng tâm:
- Thời gian để kim phút quay hết
2
một vòng là 60 phút nên:
2



aht 2 .r 
T = 60 phút = 3600 s
 .r
 T 
- Gia tốc hướng tâm của đầu kim
phút là:
2
2
 2 
 2 
2
aht  .r 
 .r 
 .0,08
 T 
 3600 

2,43.10 7 m/ s2 

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Công thức tính độ lớn lực hướng tâm
2

v
2
Fht m.aht m. m. .r
r

Fht
 
Fht T

Một số ví dụ về lực hướng tâm

4. Trong trường hợp ở hình dưới, dây dài 0,75 m
a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây
so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó
b) Tính tần số quay để dây lệch góc = 600 so với phương thẳng
 
đứng, lấy g = 9,8 m/s2
Fht
Hướng
dẫn

F
a) Ta có:tan   ht
P

Bài làm
a) Ta có:

Fht m.aht 2 .r 2 ..sin 
tan   


P
mg
g
g

sin  2 ..sin 
g


 cos  2
cos
g

- Khi ω tăng thì cos giảm => tăng
(vì từ 00 đến 900 hàm cos nghịch
biến)

4. Trong trường hợp ở hình dưới, dây dài 0,75 m
a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây
so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó
b) Tính tần số quay để dây lệch góc = 600 so với phương thẳng 
đứng, lấy g = 9,8 m/s2
Fht
Hướng
dẫn
Fht
a) Ta có:tan  
P
g
b) Ta có:cos  2


Bài làm
b) Ta có:

g
9,8
0
cos  2  cos60  2

 .0,75
  5,11rad / s

5. Hình dưới mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái
Đất
a) Lực nào là lực hướng tâm?
b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích
đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của
Trái Đất quay quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm
của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6400 km và độ
cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35780 km
Hướng
Bài làm
dẫn
a) Lực hấp dẫn
a) Lực hướng tâm là lực hấp dẫn
b) Gia tốc hướng tâm:
giữa Trái Đất và vệ tinh
2
b) Trái Đất tự quay quanh trục mất
 2 
2
aht  .r 
24h nên
 .R  h
T


T = 24h = 86400 s

vetinh TD  Tvetinh TTD 86400s

5. Hình dưới mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái
Đất
a) Lực nào là lực hướng tâm?
b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích
đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của
Trái Đất quay quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm
của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6400 km và độ
cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35780 km
Hướng
Bài làm
dẫn
a) Lực hấp dẫn
- Gia tốc hướng tâm là:
2
b) Gia tốc hướng tâm:
 2 
2
aht  .r 
.R  h
2

 2 
T 
2

aht  .r 
.
R

h

 
2
 T 
 2 

 .6400000  35780000
 86400 
vetinh TD  Tvetinh TTD 86400s
0,22 m/ s2



