CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
Một vật được xem là đang thực
hiện dao động điều hòa khi đồ
thị li độ - thời gian của vật có
dạng hình sin. Trong toán học,
chỉ có hàm cos (hoặc sin) mới
có đồ thị dạng hình sin tương
ứng.

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
TL 1: Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ
rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật
dao động theo thời gian

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
a. Phương trình li độ của vật dao động.

𝑥= 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔 𝑡 +𝜑 0 )
Trong đó:
+ x, A lần lượt là li độ và biên độ dao động của vật, trong hệ SI
có đơn vị là m.
+ là tần số góc của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad/s.
+ là pha của dao động tại thời điểm t, trong hệ SI có đơn vị là
rad.
+ là pha ban đầu của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad.

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
b. Độ dịch chuyển của vật dao động.

𝑑=∆ 𝑥=𝑥 − 𝑥 0= 𝐴𝑐𝑜𝑠 ( 𝜔 𝑡+𝜑 0 ) − 𝐴𝑐𝑜𝑠𝜑 0
x0: li độ của vật tại thời điểm ban đầu (t0 = 0)

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
c. Vận dụng.

VD 1. Một vật dao động điều hoà với phương trình Xác định
biên độ, chu kì, pha ban đầu và pha dao động của vật.
A = 6 cm.

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
c. Vận dụng.

VD 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình Xác định
biên độ, tần số, pha ban đầu và pha dao động của vật tại thời
điểm t = 1/8s.

(

)

(

)

𝜋 𝜋
3
𝑥=5 cos 2 𝜋 𝑡 − − =5 cos 2 𝜋 𝑡 − 𝜋 (𝑐𝑚)
4 2
4
A = 5 cm.

sinα = cos(α – π/2)
- sinα = cos(α + π/2)
- cosα = cos(α + π)

1. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
c. Vận dụng.

2. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
a. Phương trình vận tốc của vật dao động.

Đạo hàm của li độ theo thời gian.

∆𝑥
𝑣=
∆𝑡

𝑣=− 𝜔 𝐴𝑠𝑖𝑛 (𝜔 𝑡+ 𝜑 0 )

(

𝜋
𝑣= 𝜔 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝑡 +𝜑 0 +
2

)

Vận tốc cực đại của vật dao động
Vận tốc biến đổi điều hoà theo thời gian lệch pha π/2 so với li độ.

2. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
VD 1. Một vật dao động điều hoà với phương trình Viết
phương trình vận tốc của vật dao động.

2. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
VD 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình Viết
phương trình vận tốc của vật dao động.

2. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
a. Phương trình vận tốc của vật dao động.

2. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
b. Công thức mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật dao động.
2

2

𝑣
𝑥
+ 2 =1
2
𝑣𝑚𝑎𝑥 𝐴
- Khi vật đi qua vị trí cân bằng: x = 0; v = vmax
- Khi vật ở hai biên: x = A; v = 0.

3. GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
a. Phương trình gia tốc của vật dao động.

a

Đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
2

2

𝑎=− 𝜔 𝐴𝑐𝑜𝑠 ( 𝜔 𝑡 +𝜑 0 ) =− 𝜔 𝑥
2

𝑎= 𝜔 𝐴𝑐𝑜𝑠 ( 𝜔 𝑡 + 𝜑 0 + 𝜋 )

Gia tốc cực đại của vật dao động
Gia tốc biến đổi điều hoà theo thời gian lệch pha π so với li độ
(ngược pha nhau).

3. GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
b. Vận dụng.

3. GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
c. Mở rộng.

- Tần số góc của con lắc lò xo:

- Tần số góc của con lắc đơn: